陆家羲:一个“民科”，却震惊了数学界

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以往人们提起“民科”的时候，往往会嗤之以鼻，认为这些“民科”就是一些胡思乱想、未经实践的妄想科学家，然而，凡事都有例外，这里有一个人，他是一位真正的“民科”，但他对中国数学的贡献，却足以载入史册，他就是陆家羲。

陆家羲1935年出生于上海的一个穷苦市民家庭，父亲是销售酱油的小商贩，母亲给人缝洗衣服补贴家用，他的三个兄姐都因贫病夭折，他在学校里读书勤奋，成绩优秀，初中毕业前父亲去世，15岁到一家五金店当学徒，工作之余仍不断自学，在一次抗洪斗争中，陆家羲英勇抢险，获得表彰，1951年经短期培训到哈尔滨电机厂任统计员，期间仍然坚持自学高中数学、物理、俄语等课程，1957年被东北师范大学物理系录取。

大学期间，陆家羲很喜欢数学，自修了近世代数、初等数论、差集理论、有限几何、0-1矩阵以及正交拉丁方等理论，不过，真正让陆家羲下定决心走上研究数学这条路的是《数学方法趣引》这本书。

这本书里最让陆家羲感兴趣的是寇克曼女生问题，书上写道“这是非常困难的问题”、“还在未解决之列”、“至今还没法证明”.....一共6页的介绍完全吸引了这个年轻人的目光，从而为他打开了数学的大门，引导他走上了研究数学的道路。

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1961年夏天，陆家羲从东北师范大学物理系毕业，被分配到了包头钢铁学院任教。踌躇满志的陆家羲对未来充满希望。同年12月30日，陆家羲将自己的第一篇学术论文《寇克曼系列和斯坦纳系列制作方法》寄给中科院数学研究所，然而，陆家羲等到最终的结果却是论文被寄回来和一句轻飘飘的话“如果结果是新的，可以投稿”。

陆家羲没有气馁，继续完善他的论文，在资料匮乏的包头，陆家羲就利用假期自费到北京查阅图书馆资料，经过不懈努力，陆家羲解决了“寇克曼系列”。

然而，陆家羲几经投稿，他的论文始终没有被发表出去，甚至他费尽心血写出来的论文被拒稿后直接评价为“无价值”。

在陆家羲努力写论文的这段时间里，他被指责为走“白专道路”，有“成名成家”的思想。于是他被调来调去，最后，被送进了干校，成了被教育的对象。

陆家羲对数学史上有名的“寇克满问题”，在 1965 年就已成功证明，是世界上最早证明这一问题的数学家，然而当时无处发表论文这一问题深深困扰着陆家羲。最终，“最早证明寇克满问题”这一荣誉桂冠被外国数学家查德哈里（R.Chaudhyri)和威尔逊（R.M.Wilson)摘走，因为他们在1971年最先公布了这一结果。

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文革开始后，陆家羲并未放弃数学研究。为了不让造反派组织找自己的麻烦，陆家羲想出了 一个“两全其美”的办法：自己成立一个战斗队，自任总指挥。尽管这个“海燕战斗队”没进行 过什么“革命行动”，但也没惹出什么大问题。这使得陆家羲这个“光杆司令”有更多的时间， 躲在宿舍里静静做研究。

在这期间，陆家羲在同志的撮合下，和临河市狼山中心医院医生张淑琴结了婚。张淑琴是位温柔、贤惠的女人，尽管对丈夫所研究的领域知之甚少，但她成了陆家羲最好的 倾诉对象，不但承包了所有家务，还积极宣传丈夫的研究工作，并争取丈夫同事、朋友和家人的支持。不久之后，陆家羲的女儿也出世了，女儿的到来给陆家羲灰暗的生活增添了一抹鲜丽的色彩。

四人帮”被粉碎后，科学的春天随之到来。1977 年 9 月 4 日，备受鼓舞的陆家羲又将题为 《k=5，λ=1，v=141 的平衡不完全区组》的论文修改稿寄往《数学学报》。1979 年 4 月，陆家羲借到了于 1974 年和 1975 年在美国出版的世界组合数学方面的权威刊物 《组合论杂志》。在杂志上陆家羲意外发现，寇克曼女生问题和推广到四元组系列情况，已于 1971 年和 1972 年在国外被人宣布解决了，这比他第一次投稿的时间整整晚了 10 年!这个令人痛心疾首的发现，使陆家羲的心情跌到了冰点。

往者不可谏，来者犹可追，陆家羲并未因此倒下，而是鼓起更大的精神，向另一座组合数学高峰——斯坦纳系列大集发起了冲击。

在这之后，陆家羲开始了一生中最为紧张的工作阶段，甚至在春节的时候也顾不上休息，让妻子带着孩子回娘家过年。在陆家羲于 1979 年 12 月写下的日记里，有27天提到的都是有关数学研究、加班工作的内容。妻子担心陆家羲的身体，劝他晚饭后出去散步，但陆家羲却很少听话。 

从 1979 年 2 月 24 日到 7 月 20 日，陆家羲先后向《数学学报》投寄了三篇论文，其中《可分解平衡不完全区组设计的存在性理论》发表在 1984 年出版的第 4 期《数学学报》上，这是他在国内杂志上发表的第一篇论文，也是最后一篇论文。

1981 年 9 月 18 日起，国际组合论界权威性刊物《组合论杂志》陆续收到陆家羲题为“论不相交斯坦纳三元系大集”[18，19]的系列文章，这一系列震惊了西方数学界。加拿大著名数学家、多伦多大学教授门德尔逊说：“这是二十多年来组合设计中的重大成就之一。”加拿大多伦多大学校长斯特兰格威为此致信包头市第九中学校长：“亲爱的先生，门德尔逊教授说，包九中的陆家羲是闻名西方的从事组合理论的数学家，并且说，有必要应同意把他调到大学岗位。他要我告诉你们，这样的调动对发展中国的数学具有重要的作用，而且希望所表达的意愿能获许可。“这是第一次，陆家羲的研究成果得到权威认可。

陆家羲创造性地利用前人的成果, 应用递归法 ,独创了5个各具特色的辅助设计和3个相关大集 ,依据6篇论文的 55 个定理或引理 ,一举整体解决了大集问题,这是现代区组设计理论的一项重大成就 。

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陆家羲学的是物理, 没有进入数学界,20多年无人同他进行学术交流,完全是孤军奋战 ,他是中国的一个无名小卒, 无法得到学界的认识和社会的理解 。

现代组合数学大体在1960年代形成, 陆家羲的工作基本与此同步, 但却无法进入学术共同体。陆在非常艰难的条件下从事研究, 他几乎得不到经费, 而查找、购买和复印参考文献又费时、费力、费钱.。他在假期来到北京，住进小店 ,到图书馆读新版组合数学、图论的外文专著和期刊, 钱不够用了 ,晚上就住在车站广场 ,同南来北往的农民们一样,和衣而眠。

在这种艰苦的条件下，陆家羲的成果震惊了世界，但他的身体却垮了。

陆家羲是物理教师, 一周课时多而任务重 ,只有到了夜晚 ,才能静下心来做研究 , 往往熬到夜里一两点钟才睡觉.他学英文、练打字,大集定理近200页打印稿, 一夜才能打印 4 页 .过度的劳累使其心脏受到损害。在中国数学学会第四次全国代表大会上，除了报告自己的工作外，陆家羲还宣布，对于“斯坦纳系列”问题中的6个例外值，他已找到解决途径。不料，在刚向外界透露自己新研究计划之后， 这位积劳成疾的中年科学家，因心脏病突发，猝然与世长辞，临终前没有留下一句遗言，终年48岁。

陆家羲研究的两个问题在组合设计中带有基本性 ,这是一百多年未能解决 、形成且发展的瓶颈, 而一旦攻克 ,陆家羲解决问题的路径 、方法和结果便成为重要借鉴 ,在他和他以后的时代 ,在中外学界的共同努力下，组合设计的大集研究便获得了长足发展 。

陆家羲，这个数学界的”无名小卒“，成就和去世却震动了国内数学界。数学家、中国科学院院士吴文俊在了解到陆家羲的 情况之后曾表示，“对陆家羲的生平遭遇、学术成就与品质为人都深有感触。” 

1989 年 3 月，张淑琴代表陆家羲参加了在北京人民大会堂隆重举行的“1987 年国家自然科学奖颁奖大会”，接受了我国自然科学界的最高荣誉——国家自然科学奖一等奖。

可惜，陆家羲再也没有机会享受这荣誉的一刻了！

陆家羲的人物生平

1935年6月10日，陆家羲出生在上海市一个贫苦市民家里．父亲陆宝祥是上海滩上“跑街的”，自产自销一些酱油精、味精等，一天不跑，全家就没米下锅．母亲李月仙操持家务，先后养育过四个孩子，前三个均因患病无力医治而相继夭折，只有老四家羲命大，长大成人．

家羲自幼聪慧过人，十分要强，6岁入上海南浔路正德小学读书，在他幼小的心灵里已懂得珍惜来之不易的求学机会，学业一直保持优秀．1948年，正当他在麦伦中学读初中二年级时，父亲突然患了重病，无钱医治不久便辞世．这对于他的家庭无疑是一个沉重的打击．家羲勉强读到初中毕业，被迫辍学．1950年9月经人介绍，年仅15岁的他来到上海一个五金材料行当学徒，过早地承担起生活重压，体验到人世的艰辛．

1951年东北电器工业管理局统计训练班结业

1951年11月，家羲毅然告别家人，离开曾给他带来欢乐和苦难的上海，只身来到北国沈阳，考入东北电器工业管理局办的统计训练班．半年后以学业第一名的成绩结业，被分配到哈尔滨电机厂工作．

在哈尔滨电机厂工作的五年多日子里，他勤勤恳恳，埋头苦干，先后在材料、财务、计划、生产等科室工作，两次被评为厂先进生产者．1956年，松花江泛滥成灾，直接威胁到哈尔滨市的安全，他积极投身于抗洪抢险第一线，获市二等防洪模范的光荣称号．

家羲自学能力强，毅力过人．不管环境多么艰苦，他总能系统地安排学习日程．他对自己的要求，十分严格，从点滴出发，踏踏实实地顽强学习．他利用业余时间自修了全部高中课程，对于一些自然科学方面的小册子更是爱不释手．哈尔滨的冬天异常寒冷，但是为了学习俄语，他每晚坚持走很远的路去上夜校．据当年同他一道上夜校的袁懋远回忆，半年之后，家羲便可以用俄语同老师简单会话了．在语言学习方面，他有很高的天赋，在条件很差的环境下，他不仅基本上掌握了俄语和英语，而且在后来的岁月里，因查看资料的需要，又自学日语．

家羲13岁丧父，16岁只身外出谋生，29岁丧母．由于过早失去家庭温暖，本来就性格内向的他，渐趋孤僻，愿意独自遨游在知识的海洋里．然而他又是一个很会自娱和兴趣广泛的人．闲暇之际，他爱唱京剧；从青少年时代起，他便爱好象棋和围棋；他还喜欢欣赏文学名著，关心科技的最新成就．在整理他遗物时，发现了中、外文学名著和介绍最新科技的读物．有些书上有他的圈圈点点和简单批语、问号等．还有一些外文原版书． 1957年夏的一天，家羲购得一本孙泽瀛著的《数学方法趣引》．一连好多天，他都深深沉浸在书中十多个妙趣横生的世界著名数学难题中．当时风华正茂的陆家羲可能做梦也未曾料到，一本薄薄的小册子竟改变了他日后的生活道路．

《数学方法趣引》中最吸引他的是其中的“寇克满女生问题”．早在1850年，英格兰教会的一个区教长寇克满（T．P．Kirkman）在《女士与先生之日记》年刊上提出了这样一个有趣的问题：一女教师每天下午都要带领她的15名女生去散步．她把学生分成5组，每组3人，问怎样安排，才能使在一周内，每两名学生恰有一天在同一组．这个饶有趣味的数学游戏乍看起来很简单，而且寇克满本人也于提出问题的第二年在同一刊物上给出了一种解答．但是，数学家的本能是往往将一个简单的游戏问题进行一般化、抽象化．比如，我们可以用N代替15，把N个单元分成若干小组，每组3个单元，一种分法构成一个系列，叫寇克满系列．假定有几个系列，现在问：将N分成若干个系列，使得每一单元与其它任一单元恰有一次在同一组里．N所满足的充要条件是什么？系列的分法又如何构成？这在今天来看，是一种组合设计的存在性充要条件问题，一百多年来未能解决．为纪念这位在数学研究上的自学成才者，人们把这个著名的数学难题称为“寇克满女生问题”．

22岁的陆家羲，一连好多天如醉如痴，他心中萌生出一个顽强的念头，一定要攻克这个问题．然而，一个只具初中文化程度的青年，要攻克此等难题，在旁人眼里，无异于痴人说梦．陆家羲自己也深深懂得：科学事业不能靠一时的热情和冲动．他意识到自己知识的匮乏，迫切希望能够进一步上学深造．

事情并不一帆风顺．领导并没有理解眼前这位胸怀大志的上海青年，没有批准他上学深造的申请．陆家羲却很倔强和执拗，拿定主意后就再不犹豫．他毅然放弃了每月64元的工资，于1957年秋考入吉林师范大学（现东北师大）物理系，仅靠微薄的助学金开始了艰苦的大学生活．

大学四年，虽然物质生活大大不如工作之时，但精神世界却是完全自由的，这些正是家羲梦寐以求的环境．四年中，他同时在物理和数学两个领域里奋进，阅读了大量数学专著，记了数目可观的笔记，专业课成绩一直优秀．从读大学起，直到走完人生的最后一步，由于他的专业是学物理教物理，一直把数学研究作为自己的业余爱好，从没有因此而耽搁自己的本职工作．后来他也曾对亲友谈起过，自己真正喜爱的是物理学，愿意把它作为终生的专业，以期为人类做出更加直接的贡献；但搞物理需要的物质条件太多，所以在目前的环境下也就只能搞数学了．

冲击世界著名数学难题，绝非易事．对于一个倔强的大学生，也并不仅仅意味着是一支笔和几张演算纸，需要的是全身心的奉献精神．每（当夜深人静，别人进入梦乡后，他便悄然起身，离开宿舍，来到楼梯口那盏彻夜不熄的电灯下踱来踱去，和他的“寇克满女生”对话．这种“对话”持续了整整四个春秋．紧张的大学生活结束时，他不仅以优异成绩取得了毕业文凭，而且完全解决了困扰数学界一百多年的“寇克满女生问题”． 1961年吉林师范大学（今东北师范大学）物理系毕业。

1961年秋，陆家羲大学毕业，被分配到内蒙古草原钢城包头钢铁学院任助教．他踌躇满志，对未来充满无限美好的希望．同年12月30日，他将凝聚着自己五年心血的处女作“寇克满系列与斯坦纳系列的构造方法”一文当作精神上的第一个孩子寄往中国科学院数学研究所，以期请教、肯定与发表．同时寄去的还有另一篇论文“应用组合系列制作正交拉丁方的一些结果”，从此他开始了人生的艰难旅途．

1962年初夏，包头钢铁学院下马，家羲被调到包头市教育局．到“文革”开始的前四年中，他先后在教育局教研室，包八中、包五中、包二十四中任教，期间还在教育局行政干校集训过一段时间．频繁的调动，虽使他无暇顾及到自身的婚姻大事，却仍以顽强的毅力继续进行着数学研究．

1963年2月，他接到数学研究所的复信，信中介绍了一些最新的文献资料，希望他自己去核实论文，并说：如果结果是新的，可以直接投稿给《数学学报》等刊物．于是他利用春节期间将论文改写，于3月12日投寄给《数学通报》．而《数学通报》就其性质来说是不刊登长文的，尤其像陆的专业性很强的长文．难熬的一年过去了，得到的答复是：“由于篇幅较长和所用的数学工具，建议另投其他刊物．”

走了一段弯路，当然很可惜，但陆家羲对自己的论文却充满了信心．他又重新改写了论文，取名“平衡不完全区组与可分解平衡不完全区组的构造方法”，于1965年3月14日投寄给《数学学报》．这次论文的修改历时一年多，是在极其困难的条件下进行的．一方面，为了给论文增添新内容，他几乎跑遍了包头市所有图书馆，并利用暑假到北京图书馆核对资料，有时住在火车站．另一方面，频繁的工作调动，也使他难于安心研究．还有，因他单枪匹马默默地干，很少与人交往，在周围人们还不理解的情况下，受到的非议、白眼和冷嘲热讽，给他精神上很大的压力．曾几何时，在大学期间，因研究“寇克满女生问题”给他背上了“不问政治”的包袱．而此时，又到了“文革”前夜，在极左思潮日益弥漫祖国大地的时候，给他戴一顶走“白专道路”的帽子，送至干校集训，进行劳动改造，也就是自然的事了．

这篇论文于1966年2月被退回．历史是公正的，不会把珍珠永远埋在土里．在陆家羲逝世四年之后的1987年，中国的组合数学专家们评审后认定：该文宣告了“寇克满问题”的首次解决．当然，由于历史的原因，这一成就在数学界公认为是属于查德哈里（R．Chaudhuri）和威尔逊（R．M．Wilson）的，因为他们于1971年最先公布了这一结果．这也是无可非议的．在这里我们引述一段内蒙古大学陈杰教授给内蒙古自治区科委的报告：“根据1984年9月陆家羲学术工作评审会议的要求，我接受会议的委托，继续邀请专家们对陆家羲同志关于Kirkman问题的遗作进行审查．我们邀请了苏州大学吴利生、朱烈两教授与河北师范大学康庆德教授（他们都是组合设计方面的专家）担任此项工作．近一年来，他们进行了反复的审核和研讨，认为陆家羲同志1965年的遗作“平衡不完全区组与可分解平衡不完全区组的构造方法”（有确切证据可证明此文确系陆在1965年所作）中，确已先于查德哈里和威尔逊至少6年解决了有名的Kirkman问题．就是说关于Kirkman问题，陆家羲同志的工作也是在世界上领先的．”这个结论在22年后才做出，使中国组合数学方面的一个具有里程碑的成就少了一次领先世界的机会．

接着，他又再接再厉，继续奋战，在短短的半年里又完成了四篇论文[5-8]，作为前一论文的发展．

1966年夏，“文革”开始，面对灾难，陆家羲有些绝望了．在“文革”结束后他给友人的信中写道：“看了《数学学报》的复信，这一工作（指寇克满问题）我便断了投稿的念头……不久是文化大革命，都告搁浅．”“这些事好像在记忆的深处，沉下去，沉下去．”从1966年初，到1977年秋，整整11年他再没有投寄过一篇论文． “文革”开始后，陆家羲并不放弃对组合数学的研究．有一次，在批斗所谓“走资派”的会上，他躲在不引人注目的会场的一角，在小本上演算起来．开始他还警惕地注意左右，可很快就进入了忘我的境界．批斗会快结束时，人们终于发现了他的行为，这在当时是一个“站在什么阶级立场”的原则问题．好在他的家庭出身救了他，激进的造反派只是要拔掉他这面“白旗”，使这个贫苦市民的儿子回到“革命队伍”中来．晚上他躺在床上，思来想去，几乎一夜未能合眼．第二天，校园中出现了一张醒目的大字报，走“白专道路”的典型代表陆家羲挑头成立了一个“海燕战斗队”，自任总指挥，并用激烈的语言向“地、富、反、坏、右及一切反动派”宣战．此后，其他造反派组织对他就另眼相看，不再找他的麻烦了．日子一天天过去，人们再也看不到陆家羲，也未发现“海燕战斗队”有什么“革命行动”．最后终于真相大白，所谓“海燕战斗队”，就是他一个光杆司令．这也是他被逼出来的对策，藉此可以躲在单身宿舍里静静地钻研组合设计．由于他的家庭出身是“市贫”，加上平常绝不得罪任何人，才使这件事未引起大风波．

光阴荏苒，转瞬间他已三十好几．一心扑在科研事业上的他，平时不修边幅，棉衣也懒得拆洗，真可谓忘寒暑废寝食，“衣带渐宽终不悔”．可他毕竟是人，有时也想到自己的终身大事．然而他平时少言寡语，与人联系甚少，在包头又没亲人，虽然也有过热心的同事给他介绍过几位，但终归不称心，被他婉言拒绝了．

“爱是理解的别名”（泰戈尔语），陆家羲终于遇上了知音．1972年春节，经好友刘子愈牵线，他结识了回包头探亲的狼山医院大夫张淑琴．一向不善言辞的他，话也多起来了，谈工作，谈科学，谈对未来的打算．经过一段时间的书来信往，两人情投意合，于同年暑假结为伉俪．37岁的他终于有了一个温暖的家．不久，张也调入包头医学院第一附属医院工作．翌年3月，他被调到包头市第九中学任教（这两单位离得较近）．从此开始了他在生活和工作上比较安定的一个时期．

多年的单身生活以及繁重的教学与科研，使他在家务上成了地地道道的门外汉，以致弄出好多笑话．但他高兴的是有机会能把自己在科研上的心得与曲折，把多年来压在心头的苦闷倾诉给妻子听．张淑琴是一位贤慧的妇女，理解他、体谅他，虽不懂什么“寇克满女生问题”，也看不懂数学论文，但她相信丈夫的工作是有意义的．她主动承担起大部分家务，为丈夫创造一个安静环境．一有适当机会，她就宣传丈夫的科研工作，争取学校、同事和亲友们的理解和支持．

张淑琴是离婚后和陆家羲结合的．结婚时带着一个两岁的女儿张惠中．家羲喜欢小孩，乐意和她玩耍、逗乐，孩子很快就和他亲热了，常常要他抱抱、背背．直到陆去世，孩子也不知道他是继父．1976年2月7日，他们生了一个女儿，取名陆登．小女儿的降生不但给他们的家庭新添了欢乐，而且使陆的性格也渐渐开朗．他不再那么沉默寡言，偶尔也和同事们聊天谈心，开开玩笑．随着女儿的成长，他尽管很忙，也要挤出时间来逗逗女儿，给她们讲故事，教她们唱歌、绘画、玩魔方．妻子说：“家羲和女儿在一起就像变了一个人．”老陆生性不爱求人；为教登登一支儿歌，还求教于音乐教师，索要歌片自己先学．他的经济并不富裕，但一定要给女儿买个玩具钢琴．武汉数学会议结束时发给他的一小袋橘子，一路上没吃一个，全部给孩子们带了回来．现在，陆登已高中毕业，继续求学．惠中于1989年电大毕业在包九中电教室工作，张淑琴仍在包头医学院工作，已晋升为副教授． 粉碎“四人帮”，迎来了科学的春天．陆家羲感到前途光明，于是重操旧业．1977年9月4日，他又将“k=5，λ=1，v=141的平衡不完全区组”一文的修改稿寄往《数学学报》．翌年3月，他经同志们的帮助，从北京图书馆的外借部借到了一本1976年版的Hall著的《组合论》，从中了解到“寇克满女生问题”尚未知其一般解．这对于潜心钻研该问题20余年并自信自己完全解决了的陆家羲真是一个好消息．但他是内蒙古首批重点中学包头九中的主力物理教师，每周的课时都超量．1978年他跨初三和高一，每周7个教案、14节课，还有3个晚自习．哪有时间搞科研呢！他平时埋头实干，工作从不挑拣，也从未向领导提出过任何要求．他只有利用节假日和晚上搞科研．每晚将近10点钟，他就开始“正式的业余工作”，甚至通宵达旦．第二天上午又照常上讲台．1978年5月6日至7月2日，在不到两个月的时间里，他在繁忙的教学之余写了四篇有关“寇克满问题”的论文．

1979年4月间，他借到了1974和1975年在美国出版的世界组合数学方面的权威性刊物《组合论杂志》．从中意外地发现：寇克满问题以及推广到四元组系列的情况，国外已于1971和1972年解决了．这个事实对他的打击太大了．当时他给来包头市视察工作的方毅同志的信中写道：“……这些时间比我要迟7至10年，而我的稿子至今还无着落．原文未见到，还不能说明方法上优劣异同，但无论如何，国外在发表时间上是领先了！……这也说明我过去的工作是有意义的．这一段历史有18年，我的第一个孩子、精神上的孩子，她有18岁了．可是她的命运真不好，18年，在人的一生中不算短，对现代科学来说，更是一个漫长的时期，难道这里不寓有什么教训吗？我热爱科学，无论什么舆论环境下，什么工作条件下，也未曾动摇过，现在担心的是，要是有新作品又将怎样呢！”

攀登世界数学高峰的荣誉被埋没了，陆家羲痛心疾首，但没有倒下去，反而鼓起更大的勇气冲击另一座组合数学的高峰——“斯坦纳系列大集”，这就是他讲的新作品．

早在1853年，瑞士数学家斯坦纳（Steiner）在研究四次曲线的二重切线时遇到了一种（v，3，1）区组设计，这就是所谓斯坦纳三元系．区组设计研究对数字通讯理论、快速变换、有限几何等领域显示出重要的作用．而斯坦纳三元系在区组设计理论中具有基本的重要意义．个数达到v—2，且满足某一充要条件的诸斯坦纳三元系组成的集叫大集．所谓“大集问题”就是大集的存在问题；所谓“大集定理”就是要证明它存在的充要条件．130多年来，许多数学家被这一问题所吸引，并为之绞尽脑汁，付出巨大的劳动，但是所得结果还是零零碎碎的．1981年5月号的《组合论杂志》上载文称：“这个问题离完全解决还很遥远．”

十一届三中全会之后，改革开放的春风吹到塞外钢城，陆家羲开始了一生中最紧张的阶段．他白天教课，晚上搞科研．翻开他1979年12月的日记，31天中竟有21天记着：“夜工作”、“夜补课”、“夜写论文”、“夜思考Bays猜想”和“夜打英文稿”等．每逢春节，他总是让妻子带着孩子去岳母家过年，而自己却在大街小巷彻夜的鞭炮声中遨游在数学王国里．

妻子虽然支持丈夫的科研，但也担心他的健康．便劝他每天晚饭后去散步，熬夜最晚不要超过12点．但是他研究的是数学难题，一但思路展开便不好随便收场．因此常常不得不违反妻子的规定，只顾拼命地工作．从1979年2月24日到7月20日，陆家羲先后向《数学学报》投寄了三篇论文，其中一篇“可分解平衡不完全区组设计的存在性理论”发表在1984年第4期《数学学报》上．这是他在国内杂志上发表的第一篇论文，也是最后一篇论文．发表时他已去世9个多月了．

1979年10月，陆家羲的科研又取得了重大突破．他在寄给《组合论杂志》的信中，预告了自己已经基本解决了“不相交斯坦纳三元系大集”．该杂志的复信称：“如果属实，将是一个重要的结果．”又说：“这个问题世界上许多专家都在研究，但离完全解决还十分遥远．”他们没有料到，这个问题却被一个中国的中学物理教师基本上解决了．

1981年9月18日起，《组合论杂志》陆续收到陆家羲题为“论不相交斯坦纳三元系大集”[18，19]的系列文章．西方的组合论专家们惊讶了，加拿大著名数学家、多伦多大学教授门德尔逊说：“这是二十多年来组合设计中的重大成就之一．”加拿大多伦多大学校长斯特兰格威（D．W．Strangway）致包头九中校长的信中说：“亲爱的先生：门德尔逊教授说：包九中的陆家羲是闻名西方的从事组合理论的数学家，并且说，有必要应同意把他调到大学岗位．他要我告诉你们：这样的调动对发展中国的数学具有重要的作用，而且希望所表达的意愿能获许可．你的真诚的D．W．Strangway．1983年9月30日．”中国的组合数学专家们组成的“陆家羲学术工作评审委员会”在1984年9月15日所做的评价是：

“……陆家羲同志独创地引进了AD、AD*、AD**、LD和LD*等辅助设计及有关大集LAD1、LAD2和LAD3，创造性地利用了前人的结果，巧妙地设计了一系列的递归构造，严谨地证明了互不相交的v阶斯坦纳三元系的大集，除了六个值外，对所有v≡1或3(mod 6），v7都存在，从而宣告了这一问题的整体解决（关于例外值，他已有腹稿，但在写作过程中便不幸逝世了，仅留下一份提纲和部分结果）．众所周知，1960年，博斯（Bose）等证明了当t1时，关于4t+2阶正交拉丁方的Euler猜想不成立；1961年Hanani给出并证明了k=3和4的（b，v，r，k，λ）设计存在的充要条件，这是区组设计理论中的两大举世闻名的成就，陆家羲关于大集的成果可以与上述两大成就相媲美，并将同它们一起载入组合数学的史册．”

纵观古今数学定理的证明，视对象之不同，既有蔚为大观的宏篇巨制，也不乏短小精悍的精炼之作，而以高屋建瓴的气概，依据独创的55个定理和引理，用100个印刷页、10万字的篇幅来证明一个定理，实属罕见，堪称一项大型工程．陆家羲的证明是构造性的，这正符合中国古算传统的祖训遗风，这是东方数学的特点和光荣． 1983年10月，陆家羲作为唯一被特邀的中学教师参加了在武汉举行的第四届中国数学会年会．大会充分肯定了他的成就，表彰了他勇攀科学高峰的奋斗精神．他心情异常激动地在会上报告了自己的工作，并告诉大家对其中六个例外值已找到解决途径，正在抓紧时间整理．

他成功了，但未陶醉于胜利的喜悦中，心中又孕育着新计划．他要向新的高度挺进．曾记得，在他收到从美国寄来的《组合论杂志》上他的前三篇论文清样时，他是多么的高兴．之后不久他要赠给笔者一份论文以作纪念．笔者对他说：“你这数学论文，我看不懂，还有很多人想要你的论文，你还是赠给他们吧．不过你能否给我大概地说一下这数学问题的来源、现状和价值？”他笑了笑，又想了想才说：“你的问题也太难，我也一下说不清，不过我研究的数学问题，可以说既古老又年轻．这方面的研究，正方兴未艾、将要有高潮出现．”笔者说：“老陆，你研究的数学难题既然已经基本解决了，你应该好好休息休息，要注意身体啊．”他回答说：“我已快50岁了，留下的时间不多了，我还得抓紧时间干．”

武汉会议后，为了返校上课，陆家羲在北京转车时只等了短短的几个小时，便乘硬席于10月30日下午6时许回到包头．一进家门就兴奋地对妻子说：“这次可见大世面啦．”晚饭后和家人聊了一阵便说：“太累了，太累了，明天再讲，早些休息吧．”积久的疲劳和长期潜伏的疾病，已远远超出他生理能够承受的极限．当晚凌晨1时许，心脏病突发，猝然与世长辞．临终前未留下一句遗言．他才48岁．

陆家羲是一个普普通通的人，生前一直默默地工作着．对事业执著的求索，使他如痴如迷．曾几何时，人们把他在单身宿舍里，躺在床上一数天花板的格子就是几个小时的举动视为“精神病”；把他送孩子上幼儿园后，回来时竟在大白天碰在学校的联合器械上，额头上缝了好几针的事视为笑柄．他的正式职业是中学物理教师，物理基础知识扎实、系统，数学知识又熟练自如，解物理难题更是他的所爱所长．越是高年级学生，越是能力强的学生就越爱听他的课．教研组有什么拿不准的理论问题，多请教于他．记得有一次讲“整流和滤波”，备课时示波器干扰大，显示不出正常波形．几个物理教师调整了很长时间，还是调不好，也找不出毛病．请老陆帮忙，他调整一会还是不行．就说：“我今晚回去查查资料．”次日上午他说：输出端并联一个高值电阻大概就稳定了．一试，果然成功了．

陆家羲业余搞科研，他所在的物理教研组的人是慢慢才听说的，慢慢地，他得到了老师们的佩服和支持．1980年，包头市成立物理协会，要包九中出一名理事，大家都赞成推荐他．他参加内蒙数学会年会的论文稿，全组同志一起帮他装订．他的论文的英文稿，两位外语教师帮他修改文字、打印．可惜，当他得到大家的理解和支持，事业刚刚步入黄金时代时，他过早地离开了人世．

陆家羲逝世后，包头市委、市政府号召全市科技工作者向他学习，并发给二千元特别科学奖．家羲逝世一周年时，内蒙古自治区党委和政府在包头召开了“向优秀知识分子陆家羲同志学习表彰大会”．号召全区各族人民向他学习，为“四化”献身．并追授他为“特级教师”，颁发五千元特别奖．

陆家羲的成就和不幸去世震动了社会．中国数学界吴文俊、程民德、段学复、徐利治、陈杰、张奠宙，组合数学界钟集、朱烈、魏万迪、康庆德、吴利生、陈子歧、顾同新、罗见今诸先生都给予了高度重视．吴文俊先生在了解到陆家羲的真实情况之后，1984年11月3日在信中写道：他“对陆的生平遭遇、学术成就与品质为人都深有感触．虽然最近社会上对陆的巨大贡献已终于认识并给予确认，但损失已无法弥补．值得深思的是：这件事要通过外国学者提出才引起了重视（他们是真正的国际友人），否则陆可能还是依然贫病交迫，埋没以终．怎样避免陆这类事件的再一次出现，是应该深长考虑”．

我记得中国有一个数学家是死于胃癌的，而且很早，30多岁就死了，叫什么名字来着、?

陆家羲（1935-1983）

中国现代数学家，国家自然科学一等奖获得者

1935年6月10日诞生于上海市．1961年毕业于吉林师范大学物理系。历任内蒙古包头市第二十四中学、第九中学物理教师。包头市组合数学专家。长期从事组合数学研究。1961年完成《柯克曼四元组系列》论文，后专攻“斯坦纳系列”，创造出独特的引入素数因子的递推构造方法，完成总题目为《不相交的斯坦纳三元系大集》等七篇论文，解决了国际上组合设计理论研究中多年未解决的难题。 1983年10月31日在包头病故．1984年被追认为特级教师。证明了“斯坦纳系列”和“寇克满系列”(今译作“柯克曼系列”，是“斯坦纳系列”中的一种)中长期没有解决的重要问题．