在等差数列中求项数的简便方法

项数=（末项-首项）÷公差+1。

例： 11＋12＋13＋…＋31＝？

分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。

原式=（11+31）×21÷2=441。

在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到

项数=（末项-首项）÷公差+1，

末项=首项+公差×（项数-1）。

扩展资料

等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有

则

其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。这相当于给出了

的求和公式。

参考资料来源：百度百科-等差数列

怎么能直接求出等差数列中项

等差数列中项，看等差数列的项数是多少，

如果是奇数，则中项=（最大+最小）/2

如果是偶数，则中项=（最大+最小）/2+0.5等差 和 =（最大+最小）/2-0.5等差

因为奇数项数的等差数列中项就是最中间那个数字，如果是偶数的话，就是最中间的2个数字。

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差中项即等差数列头尾两项的和的一半。

怎样求等差数列

按照公式项数=[（尾数-首数）/公差]+1来求。等差数列通项公式通过定义式叠加而来。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

我们可以把所有的方阵看成一个线性变换

1,2题的方阵记做D2

3,4题的方阵记做D3

5题的方阵记做D4

D2包含在D3中，D3包含在D4中

把所有的方阵记做Dn，Dn是可逆方阵Dn方阵十分容易构造（首先是一个上三角矩阵）

方阵的主对角线是从1到n的正整数

如果先不管方阵中的正负号

a.第一行全是1

b.从2行3列开始所有元素都遵守如下规律

Dn(i,j)=Dn(i-1,j)+Dn(i-1,j-1)，就是说，除了第一排和主对角线的元素，所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值

把主对角线看成一斜列，往方阵右上角看，都是一列正一列负

Dn还有如下特征

每一列的和为1

Dn逆矩阵每一列的和为1

记Dn的逆矩阵为Fn

附上MATLAB中的构造程序

function p=D(r)

p=zeros(r,r);

for m=1:r; p(1,m)=1;p(m,m)=m;end

for m=2:r-1;

for n=m+1:r;

p(m,n)=p(m,n-1)+p(m-1,n-1);

end

end

for m=2:2:r;

for n=1:r-m+1;

p(n,m+n-1)=-p(n,m+n-1);

end

end

function p=F(r)

p=zeros(r,r);

for k=1:r,w=2:k; p(1,k)=1-sum(p(w,k));

for n=2:r-k+1,p(n,n+k-1)=(n+k-2)/n*p(n-1,n+k-2);

end

end

一般就是要利用它的首项a1,公差d，然后an=a1+(n-1)d, Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

用这些公式去求的。

等差数列求项数公式？

等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;

项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

等差数列求和公式中的项数怎么求

首先通过前面几项求出 等差数列的公式，比如An=A1+d（n-1）。 其中公差d是求出来的常数。然后把你需要求的那个数An代入式子中，求出n 这个n就是项数。